Термин гипотенуза относится к самой длинной стороне правого треугольника и имеет много свойств, важных как для геометрии, так и для тригонометрии. Этот урок опишет гипотенузу и даст понять ее важность, смотри как найти гипотенузу.
Что такое гипотенуза?
В геометрии гипотенуза является самой длинной стороной правого треугольника. Это также сторона, противоположная прямому углу. Слово гипотенуза означает «длина под» или «растягиваться под». Его раннее использование считалось Платоном примерно в 400 году до нашей эры.

Математическое использование
Гипотенуза занимает видное место во многих областях применения как в геометрии, так и в тригонометрии. Один из самых известных людей - это теорема Пифагора. Длину гипотенузы можно найти, используя Пифагорейский теорем, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Давайте посмотрим на пример.

Теорема также может быть использована не только для определения длины каждой из сторон, когда известны гипотенуза и одна сторона. Найти меры углов треугольника также можно, если вы знаете длину гипотенузы и по крайней мере одну другую сторону треугольника. Или вы можете найти длину стороны, если знаете меру угла и по крайней мере одну другую сторону.

Мнемоника SOHCAHTOA полезна для запоминания того, что происходит с чем.

SOH = синус угла равен стороне, противоположной углу, деленному на гипотенузу
CAH = косинус угла равен стороне, примыкающей к углу, деленному на гипотенузу
TOA = тангенс угла равен стороне, противоположной углу, разделенному стороной, смежной с углом
С помощью этих свойств вы можете решить практически любую проблему, связанную с поиском либо длины боковой, либо угловой меры правого треугольника. Давайте посмотрим на пример. Найдите x в этом треугольнике:

ноль
Поскольку мы знаем угол, смежный с стороной x и гипотенузой, уравнение, которое мы должны использовать, - CAH, поскольку оно использует соседнюю сторону и гипотенузу. Поэтому наше уравнение будет cos60 = x / 13. Соз 60 равен 0,5, что составляет уравнение: 0,5 = x / 13. Решите для x, чтобы получить x = (0.5) * (13) = 6.5. Таким образом, длина стороны x составляет 6,5 см.